Le pessimUMP : analyse économique de la guerre des chefs de la droite républicaine

Le tragique vaudeville que nous servent depuis dimanche MM. Copé et Fillon, avec leurs sbires, hommes de main et porte-flingues, relève évidemment de ce que les économistes qui aiment les mots pourraient appeler un pessimum, voire, pour allier le calembour à la blague geek, un pessimUMP.

L’analyse économique nous offre en effet un outil bien commode pour comprendre, dans les grandes lignes, l’enfermement de la droite républicaine dans un cycle de guerre fratricide au détriment d’un intérêt commun. Cet outil a été théorisé par le mathématicien John Nash et s’inscrit dans le domaine passionnant de la théorie des jeux.

Deux prisonniers veulent être libérés

Prenons deux joueurs non coopératifs ayant chacun les caractéristiques suivantes :

1/ Ils correspondent à la définition d’agent économique rationnel, c’est-à-dire qu’ils cherchent systématiquement à optimiser leur propre satisfaction individuelle ;

2/ Ils savent quelle stratégie l’autre joueur adoptera pour optimiser sa propre satisfaction.

L’équilibre de Nash décrit une situation particulière où, en raison de ces caractéristiques, aucun des joueurs n’a intérêt à changer de position car cela entraînerait immédiatement une perte de satisfaction.

L’exemple théorique le plus connu est le dilemme du prisonnier dont voici une présentation très simplifiée. Imaginons deux prisonniers A et B séparés dans des cellules différentes (ils ne peuvent donc pas communiquer : le jeu est non coopératif). Les policiers leur font une proposition que l’on peut résumer selon le tableau suivant. (Une valeur -x désigne x années de prison.)

A dénonce B A ne dénonce pas B
B dénonce A (-3;-3) (-6;0)
B ne dénonce pas A (0;-6) (0;0)

On constate tout de suite qu’aucun des prisonniers ne devrait dénoncer l’autre car dans ce cas, tous les deux sortiraient de prison. Or chacun sait que si l’autre le dénonce, il en prendra pour 6 ans ; et chacun sait que l’autre fait le même raisonnement. Ce qui pousse chacun à dénoncer pour minimiser le risque d’incarcération et le limiter à 3 ans. Cette logique renforce du même coup l’hypothèse selon laquelle l’autre pourrait fort bien choisir de dénoncer…

On aboutit donc rapidement à l’option sous-optimale (-3;-3). Si l’on donnait une seconde chance à chacun des prisonniers, aucun n’aurait vraiment à sortir de cette position car elle risquerait fortement de les mener à un dénouement moins favorable (prendre 6 ans au lieu de 3).

Deux hommes veulent présider l’UMP

Appliquons maintenant cette logique à François Fillon et Jean-François Copé. Les règles du jeu sont (schématiquement) les suivantes : chaque candidat à deux options, être « combattant » (c’est-à-dire camper sur sa position qui consiste à refuser toute légitimité à l’autre) ou « conciliant » (admettre son manque de légitimité et rechercher une solution moins égocentrée).

Fillon combattant Fillon conciliant
Copé combattant (-3;-3) (-5;5)
Copé conciliant (5;-5) (3;3)

Évidemment, si les deux se montrent conciliants et décident de coopérer, ils en tireront chacun un avantage substantiel et leur parti aussi, d’où (3;3). Si l’un est combattant et l’autre conciliant, cela équivaut à une victoire pour le combattant qui devient l’homme fort du parti au détriment du conciliant qui se voit vaincu, d’où (5;-5) ou (-5;5). Enfin, si les deux continuent à se bagarrer, l’image générale de la droite est tellement atteinte qu’ils y perdent tous les deux, d’où (-3;-3).

Même logique que précédemment : la bataille étant bien engagé, on se situe dans le cas (-3;-3). Aucun des candidats n’a intérêt à se montrer conciliant car il sait que cela ressemblerait en pratique à un aveu de défaite (d’où les explications urgentes de François Fillon destinées à neutraliser son « je renonce à la présidence de l’UMP »).

Cette explication ne prend pas en compte d’autres facteurs qui pourraient aussi compléter le raisonnement, comme l’impact de la victoire d’untel ou d’untel sur la réputation du parti. Par exemple, on pourrait envisager l’hypothèse (un peu surfaite) d’une hémorragie massive de centristes de l’UMP vers l’UDI en cas de victoire de Copé, ce qui reviendrait à réduire l’avantage de ce dernier si Fillon concédait sa défaite, soit quelque chose comme (-5;2).

Néanmoins ce simple schéma permet de comprendre, en termes économiques et rationnels, comment on peut aboutir à ce qu’on appelle couramment une « impasse politique » ou un « enlisement ». La perpétuation du jeu entre Copé et Fillon ne semble pas avoir d’issue possible autre qu’une interminable guerre intestine à droite.

Il était donc indispensable de changer les règles ou, plus simplement, de mettre fin à la partie. C’était le rôle des instances de contrôle prévues par les statuts mais qui ont perdu toute légitimité suite aux erreurs et aux suspicions d’iniquité. Ce rôle tiers sera assuré par Alain Juppé, éventuellement relayé par un nouveau vote des militants ou le retour tonitruant de Nicolas Sarkozy…

BONUS — L’intervention d’Alain Juppé a créé un nouveau jeu dont les règles poussaient à un équilibre optimal :

(médiation) Fillon refuse Fillon accepte
Copé refuse (-3;-3) (2;-10)
Copé accepte (-10;2) (2;2)

Dans cette nouvelle configuration, les candidats n’ont d’autre choix que d’accepter la médiation d’Alain Juppé. Si l’un refuse alors que l’autre accepte, il passera pour un pyromane suicidaire et portera aux yeux des militants, de l’électorat et de l’opinion la responsabilité d’un échec (-10;2) ou (2;-10). Si les deux refusent (ce qui était impossible en pratique car l’idée venait du camp Fillon, en difficulté), la guerre larvée aurait continué. Enfin, si les deux acceptent, cela apaise les esprits pendant un moment.

[ÉDIT. LE 23 NOV. 12 à 13:53 : Apparemment, les conditions posées par Juppé n’ont pas été acceptées par le camp Copé et celui qui semble lui être allié, le président de la Commission nationale des recours Yanick Paternotte. Le modèle présenté ne se vérifie donc pas. Il faut sans doute aussi prendre en compte l’issue de la procédure de médiation telle qu’elle est perçue par chaque candidat. Pour que Copé refuse la proposition de Juppé, il faut qu’il craigne fortement que la médiation débouchera sur une victoire ou au moins un renforcement du camp Fillon, soit parce que les copéistes n’ont en fait pas confiance en Juppé, soit parce qu’un nouveau décompte des voix, au final, donnera Fillon vainqueur. Quelle misère !]

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